本講演では，連結実半単純リー群の楕円（型随伴）軌道Ｇ／Ｌ上の等質正則ベクトル束を考え，その正則断面全体がなす複素線形空間（＝関数空間）Ｖが有限次元になるための十分条件を与える．Ｇ／Ｌの典型例として複素平面内の開単位円板やリーマン球面などが挙げられる．また，Ｖの例としてはＧ／Ｌ上の正則関数全体がなす複素線形空間や，Ｇ／Ｌ上の正則ベクトル場全体がなす複素線形空間などが挙げられる．