左不変計量を備えた冪零 Lie 群は, リーマン (および擬リーマン) 多様体の興味深い例を数多く供給する. 本講演では, その中でも扱いやすく興味深いと思われるいくつかのクラスを紹介する. 特に, グラフから構成されるものと, quiver から構成されるものは, 分かりやすい対象から興味深いリーマン多様体が得られる一例になっている. その他にも, 対称空間に由来するもの, Clifford 代数に由来するもの, 表現から構成されるもの, などを紹介したい. また, これらの中から, Ricci soliton や測地軌道性といった性質をみたす空間の例が供給されることにも触れる.