有界線形作用素のなす環が作用素強位相で閉じている時， von Neumann環，さらに中心環が自明であるとき因子環と呼ばれる．

1980年ごろV. F. R.Jonesは因子環の包含の研究を始めた． 以来多くの研究者が参入し，よい包含（従順とよばれるクラス）について は分類が完成している． 本講演では，この分類を定式化するために必要な$\mathbf{C}^*$テンソル圏と， 講演者によって得られた包含の分類定理の新しい証明を紹介する．