$\mathbb{Q}$ 上の楕円曲線が奇素数 $p$ で超特異還元を持つ場合について, 小林真一が $\mathbb{Z}_p$ 拡大に関する標準的なセルマー群を修正して 偶奇セルマー群を定義し, 特性イデアルを用いて岩澤主予想を定式化した. $\mathbb{Z}_p$ 拡大に関するセルマー群の $\Lambda$ 加群としての構造を 調べることは基本的な問題である. 本講演では, この問題に関して, 特に非自明な有限部分加群の 非存在についての結果を紹介する.

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