ユーザ用ツール

サイト用ツール


サイドバー

Page List


最近の更新





スタッフ用

学科内

seminar:2003:003

第03回

  • 講演者: 平井 武 氏 (京都大学名誉教授)
    • 題目: コンパクト群と無限対称群の環積のII1型表現の指標
    • 日時: 平成 15年 7月 7日(月) 16:15 〜 17:30
    • 場所: 数学科セミナー室 4号館 3階

無限対称群 $\mathfrak{S}_\infty$ は非I型の群であり, その有限型因子表現は, 1次元指標と無限次元 $II_1$ 型とであるが, その指標を具体的に表示する「指標公式」が 60年代にE. Thomaにより与えられた.

この指標公式の一般化を, コンパクト群 $T$ と $\mathfrak{S}_\infty$ の環積 $\mathfrak{S}_\infty(T)$に対して与える. $T$ が有限群のときと, 無限コンパクト群のときでは, 少し話が違うが, 同じ方針で研究することができる.

とくに, $T=\mathbb{Z}_2$ のときには, 無限ワイル群になり, その指標公式が Thomaの公式とどこが違うかは, なかなか面白い点である.

文献:

  • [Hi1] T. Hirai, Centralization of positive definite functions, Thoma characters, weak containment topology for the infinite symmetric group, in RIMS Kôkyûroku 1278, 2002, pp. 48-74.
  • [Hi2] T. Hirai, Centralization of positive definite functions, Thoma characters, weak containment topology for the infinite symmetric group, to appear in J. Math. Kyoto Univ.
  • [HH1] T. Hirai and E. Hirai, Characters for the infinite Weyl groups of type \(B_\infty/C_\infty\) and \(D_\infty\), and for analogous groups, in \lq, Non-Commutativity, Infinite-Dimensionality and Probability at the Crossroad,', pp.296-317, World Scientific, 2002.
  • [HH2] T. Hirai and E. Hirai, Characters of wreath product of finite groups with the infinite symmetric group, submitted.

seminar/2003/003.txt · 最終更新: 2017/11/27 10:47 (外部編集)