本講演では, 層状領域で熱方程式を考える. 境界条件が上端, 下端の2つ必要であるが, いずれもDirichlet, Neumann, Robinを全て許し, 主結果はレゾルベント評価である. 部分Fourier変換によって, 偏微分方程式を常微分方程式の2点境界値問題に帰着させ, 解公式を得る. さらに解公式を積分作用素を通し表現し, 適切な分解の後, Fourier-multiplier型定理により$L_q$有界性を得る. レゾルベント評価のみでなく, 最大正則性評価も同様の流れで得ることもできる. 本研究は松井愛希氏(岐阜大)との共同研究である.

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