2次体を2つ以上合成してできる体を重2次体(multiquadratic field)といい, 実数体に含まれない重2次体を虚重2次体という. 4重以上の虚重2次体の類数は 偶数であることが知られている. 本講演では, 拡張されたリーマン予想(ERH)の下で, 指数3, 5のイデアル類群をもつ 虚重2次体を具体的にすべて決定したので, その内容についてお話させていただく. なお本成果はJ. Klueners氏(Paderborn大学)との 共同研究によるものであり, 共著論文はMath. Comp. に掲載予定である.