レビ平坦多様体とは，複素多様体による実余次元1 葉層構造を備える多 様体のことである．レビ平坦多様体上の関数論は，葉方向に着目すれば， 複素多様体上と似た振る舞いが期待できる．一方，葉の横断方向に着目す れば，葉層構造の力学系的性質が強く反映するとも期待される．この両義 性を示す現象に，レビ平坦多様体の小平型埋め込み写像の可微分性の問題 がある．いわゆる小平の埋め込み定理は，レビ平坦多様体に対して一般化 される（大沢・Sibony，2000）が，その埋め込み写像は一般には，横断方 向に無限階可微分にはならない（足立，2014）． この講演では，レビ平坦多様体の具体例として，種数2 以上の閉リーマ ン面上の単位接束を取り上げ，その葉向多重標準束による小平型埋め込み 写像の可微分性を論じる．

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