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　特殊ラグランジュ部分多様体はカラビヤウ多様体の中の極小部分多様体として近年活発に研究されている．一方で，特殊ラグランジュ部分多様体にフーリエ向井変換を施すと（それが定義できる場合は）ミラーカラビヤウの上の変形エルミート・ヤン・ミルズ接続になる．また，特殊ラグランジュ部分多様体を構成する方法の一つであるラグランジュ平均曲率流のミラー対応物として，線束平均曲率流というものが近年JacobとYauによって定義された．本講演ではこれら２つの対象に関する既存の結果を外観した後に，講演者とXiaoli Han氏（清華大学）との共同研究の結果を紹介する．線束平均曲率流に対する単調性公式とイプシロン正則性定理に関する結果である．

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