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seminar:2018:008

第08回

  • 講演者 : 肥田野 久二男 氏 (三重大学)
    • 題目 : Space-time \(L^2\) estimates, regularity and almost global existence for elastic waves
    • 日時 : 2018年 07月 19日 (木) 16:30 〜 17:30

2002年の論文でKeel, Smith, Soggeは 空間3次元における非斉次波動方程式の解に対して ある時空 \(L^2\) 評価式を示し, 小さな初期値を与えるときの半線形波動方程式の 初期値問題の解がほぼ時間大域的に存在することを証明した. その後,Rodnianskiによってmultiplier法による別証明が見いだされた. この方法は空間次元3以上,変数係数をもつ波動方程式に適用可能で, そのときの時空 \(L^2\) 評価式は 準線形波動方程式の初期値問題の考察に適用された. Helmholtz-Hodge分解を使うことで Rodnianskiの方法は弾性体方程式に対しても応用可能で, 対応する時空 \(L^2\) 評価式が得られることを述べたい. また非線形弾性体方程式の初期値問題への応用にも触れたい. なお本研究成果はDongbing Zha氏(中国・東華大学)との共同研究による.

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seminar/2018/008.txt · 最終更新: 2018/07/20 08:30 by m_aiki