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超幾何級数の特殊値に関する研究は、 Gauss、Kummer 以来現在に至るまで盛んに行なわれている。 特に、近年は計算機の発展に伴い、 計算代数システムを援用した研究が行なわれるようになってきた。 とりわけ、80年代後半から90年代初頭に開発された Wilf-Zeilberger 法や Zeilberger 法により、 与えられた一変数超幾何級数が特殊値公式を持つかどうかを「判定する」ことが 可能となったことは特筆に値する。 しかしながら、既存の研究は、「判定する」ことに特化したもので、 特殊値公式自体を「発見する」ことには不向きであった。 本講演では、「発見する」手法についてお話し、 その手法を用いることで、 Gauss の超幾何級数や Appell の多変数超幾何級数の特殊値公式を導出していく。

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