一般体上の種数1非特異射影曲線は楕円曲線の主等質空間(トーサー)と見倣すことができる. 一方, 完備離散付値体(局所体)上の曲線は付値環上にモデルを取ることができる. モデルを取る操作は複素幾何学において円盤の中心以外で定義された曲線束を中心へ拡張する操作に対応する. 剰余体が代数的開体である場合, 中心に現れるファイバーの形は小平とN\'eronによって分類された. 本講演ではこの結果を完全体の場合へ拡張し, 応用として曲線上の有理点について得られた結果を解説する.

この談話会は、東京理科大学総合研究院・現代代数学と異分野連携研究部門講演会と共催で行います。

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