リーマンゼータ関数 \(\zeta(s)\) の零点は自明な零点と非自明な零点に分類され， 自明な零点の正確な位置は知られている一方，非自明な零点の位置はまだ正確にわかっていない． 非自明な零点が全て臨界領域 \(0<\Re(s)<1\) に存在し，臨界線 \(\Re(s)=1/2\) に対して対称的であることは知られているが， 実際は全て臨界線上に存在すると予想されている． この予想は耳に馴染みのある有名なリーマン予想である． これは数学だけではなく，他の分野に対する重要な応用があるため，大切な予想である． このため， \(\zeta(s)\) の非自明な零点が調べられ始め，様々な方法も用いられている． その中に， \(\zeta(s)\) の導関数の零点の分布による方法もある． 1935年にA. Speiser氏が，リーマン予想と \(\zeta(s)\) の一階導関数 \(\zeta'(s)\) の非自明な零点の分布との同値関係を示した． 1970年代に， \(\zeta(s)\) の導関数の零点に関する研究が盛んとなり， その後， \(\zeta(s)\) とその導関数の零点の互いの関係が数多く判明した． この講演で， \(\zeta(s)\) とその導関数の零点の分布及びそれらの関係を簡単に紹介する．

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