有限次元簡約可能Lie代数およびその表現の組が任意に与えられたとき、これをlocal partに持つような大きな次数付きLie代数を「生成する」ことができる。本講演ではこのような次数付きLie代数を双一次形式を用いて構成する方法を解説し、特に表現が有限次元かつ完全可約という条件のもと、生成される次数付きLie代数がどのような構造になるかについても解説する。本研究は、先行するH.Rubenthalerの放物型概均質ベクトル空間論の拡張を動機としているが、これによって彼の理論がどのように拡張されるかについても紹介する。

（本講演は東京理科大学総合研究院「現代代数学と異分野連携研究部門」講演会との共催です。）

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