例外型単純Lie群 $G_2$ の対称性をもつ等質空間がいくつか存在するが, これ らは八元数に由来する独特の性質を持っている. 特に8次元のRiemann対称空間 $G_2/SO(4)$ は四元数ケーラー構造をもち, さらに Penrose 型ツイスター対 応の「時空」とみることができる. 本講演では八元数やLie群 $G_2$について解 説したのち, 対称空間 $G_2/SO(4)$上の幾何構造について紹介する.

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