確率過程論においてレヴィ過程と呼ばれるものが存在する。 これはブラウン 運動、ポアソン過程等を含む独立、定常増分性を持つ確率過程の クラスとし て定義され、それらの従う分布は無限分解可能という性質があること が知ら れている。 一方、リーマン・ゼータ関数を用いて定義される1次元の確率分布 が 無限分解可能という性質を備えたものとして古くから存在する。 本講演で は確率過程論の基礎からはじめ、新たに多変数のゼータ関数を定義して 導入 可能な高次元離散型確率分布の性質について得た結果を紹介する予定である。

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