負の空間型の間の等長はめ込みは, 未だ多くの部分が解明されていない. この講演では, 双曲平面から双曲空間への等長はめ込みを考え, それらを測地線の空間のある特別な曲線と対応付けさせることにより得られる, 分類問題へのアプローチと無限遠での挙動の解析に関する結果を紹介する.

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