\(n\)次元空間の中で時間に依存して連続的に動く \(k\)次元集合 \(M_t\) が「平均曲率流」であるとは, \(M_t\) の速度ベクトルが平均曲率ベクトルに各点で等しいときである。 平均曲率流は \(k\)次元曲面積の勾配流でもあり, 特異点を持つ集合（例えば網目集合）に対しても変分的に平均曲率流の弱解を定義することができる。 講演では弱解の定義から始めて, 関係する存在定理および最近得られた局所正則性定理について解説する。

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