コンパクト対称空間の部分集合は、その任意の二点について、一方の点の点対称が他方の点を固定するときに対蹠集合とよばれる。 対蹠集合の位数の上限は2-numberとよばれChen-Naganoにより導入された。 講演者は田崎博之氏（筑波大学）との共同研究において、コンパクト型Hermite対称空間の二つの実形の交叉が対蹠集合になること、さらに、二つの実形が合同なときには交点数が実形の \(2\)-numberに一致することを証明した。 本講演ではこれらの結果を紹介する。対蹠集合の基本的な性質に関して得られた結果にも触れたい。

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