初等超越函数（三角函数、逆三角函数、指数函数、対数函数）は数学のどんな場面にも現れる最重要函数です。 これらの拡張として、様々な函数が研究されてゐますが、楕円函数はその中でも一際、美しい函数だと思はれます。

　ここでは、以下の様々な性質を（できるだけ三角函数と比較しながら）ご紹介いたします。 全部は紹介できないかもしれませんが、思ひつくまま掲げておきます。

○ Weierstrass の \(\sigma\)関数（楕円函数の核心をなす函数）の性質。

• Theta 函数による表示
• 冪級数展開
• Klein の \(2\)-form との関係
• \(\tau\) 函数による表示（Schur 多項式の無限和）

○ 代数的加法公式に関すること。

• \(n\) 倍公式
• Eisenstein の積公式

○ Bernoulli 数の楕円函数版（Bernoulli-Hurwitz 数）とその応用

など

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