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第12回 2019/12/05 10:31
2019年度の談話会 2019/12/05 10:29





seminar:2010:008

第08回

  • 講演者:大西 良博 氏(山梨大学教育人間科学部)
    • 題目:楕円函数の様々な側面
    • 日時:平成22年12月15日(水)16:30〜17:30

 初等超越函数(三角函数、逆三角函数、指数函数、対数函数)は数学のどんな場面にも現れる最重要函数です。 これらの拡張として、様々な函数が研究されてゐますが、楕円函数はその中でも一際、美しい函数だと思はれます。

 ここでは、以下の様々な性質を(できるだけ三角函数と比較しながら)ご紹介いたします。 全部は紹介できないかもしれませんが、思ひつくまま掲げておきます。

○ Weierstrass の \(\sigma\)関数(楕円函数の核心をなす函数)の性質。

  • Theta 函数による表示
  • 冪級数展開
  • Klein の \(2\)-form との関係
  • \(\tau\) 函数による表示(Schur 多項式の無限和)

○ 代数的加法公式に関すること。

  • \(n\) 倍公式
  • Eisenstein の積公式

○ Bernoulli 数の楕円函数版(Bernoulli-Hurwitz 数)とその応用

など

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seminar/2010/008.txt · 最終更新: 2017/11/17 10:36 (外部編集)