ある系列（素数をパラメーターとする）に属する代数体の類数が、あらかじめ指定された整数で割れるか否かを、 パラメーターである素数がどのような分解をするかで記述できるような代数体をgoverning field と呼ぶ。　 二次体の場合の研究の歴史を中心に解説し、素数次の巡回体の場合の結果についても解説する。

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