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seminar:2008:005

第05回

  • 講演者: 市村 文男 氏(茨城大学理学部)
    • 題目:Hilbert-Speiser Number Fields and Stickelberger Ideals
    • 日時:平成20年10月17日(金) 16:30〜17:30

HilbertとSpeiserによって、 有理数体 $\mathbb{Q}$ 上のtameなアーベル拡大は正規整数底を持つことが知られています。 この定理の周辺(の一部)についてお話します。 具体的には次の$2$つについてです。 以下、 $p$は固定した素数を表すものとします。

  • (1)基礎体を$\mathbb{Q}$以外のものにしたらこのようなことが成立するかという 問題に対して、1999年にGreither達が否定的な解答を与えました。 では $p$-整数環についてはどうなるかという問題について。
  • (2)Kummerによって、Stickelberger idealが $p$分体のイデアル類群を消す ことが知られています。Hilbertは上記定理を用いてこの事実の別証明を与えました。 このHilbertの議論をできるだけ一般化すること。

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seminar/2008/005.txt · 最終更新: 2017/11/17 14:25 (外部編集)