S. Ariki とK. Koike によって導入された Ariki-Koike algebra は A型と B型の Iwahori-Hecke algebra の自然な一般化である。 この algebra から構成される cyclotomic \(q\)-Schur algebra は量子群との関連も持つ非常に性質の良いalgebraである。 この algebra の係数環が一般の時の composition multiplicity を調べるにあたっては Wely module が重要な役割りを果たすが、 本講演では modified Ariki-Koike algebra がまず cellular algebra であることを示し、 それを用いて構成される別の cyclotomic \(q\)-Schur algebra の Weyl module を使って original の Weyl module を評価する。

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