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seminar:2005:001

第01回

  • 講演者: 久村 裕憲 (静岡大学理学部)
    • 題目: エンドの幾何と連続スペクトル内の固有値の非存在
    • 日時: 平成17年 5月 20日(金) 16:30 〜 17:30

\(n\) 次元ノンコンパクト・リーマン多様体の「エンド」において次の $2$ つの場合に、 固有関数の増大度を調べ、それぞれの場合に連続スペクトル内に固有値が 存在しないことを示す。曲率を \(K\) で表すとき

  • (1) \(K+1=o(1/r)\)
  • (2) \(-a_n/r^{2} \le K \le b_n/r^{2}\)

また、(1) の条件がシャープであることを示すために例を構成する。 この $2$ つの条件は、今まで知られていた条件を大幅に改善するものであり、 特に (1) の場合は決定的と言える。

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seminar/2005/001.txt · 最終更新: 2017/11/17 18:01 (外部編集)