Douglas と Rado によって解かれた古典的なプラトー問題は Jordan 曲線を境界とする、 ディスクに同相なある極小曲面をディスクからの写像として構成することである。 これは次元を落として考えればある二点を結ぶ（一次元のディスクに同相な）測地線を探すことに相当する。 一次元また二次元の場合、与えられた集合が二点または閉曲線よりも複雑なもののとき、 これらを境界とする極小曲線または極小曲面は特異点を内包することが予想される。 これらの特異点を持つ極小写像の新しい構成法を紹介する。

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