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seminar:2003:008

第08回

  • 講演者: 丹羽 美由紀 氏 (奈良女子大理学部)
    • 題目: 重みつきローレンツ空間における補間定理
    • 日時: 平成 15年 11月 10日(月) 11:00 〜 12:00
    • 場所: 数学科セミナー室 4号館 3階

補間定理とは,2つの不等式から無数の不等式を得る事ができる定理である. Riesz-Thorin の定理から始まり,Marcinkiewicz の定理,Stein-Weiss の定理,Calderon-Hunt の定理と結果が拡張されていった. Riesz-Thorin の定理は, $L_p$空間が舞台であったのに対し,Stein-Weiss の定理では,重みつき $L_p$空間が舞台となる. 一方,Calderon-Hunt の定理は, $L_p$空間を拡張したローレンツ空間 $L_{pq}$ が舞台となる. そこで,それらを統合した,重みつきローレンツ空間においても,補間定理の成立が予想されるのは自然であるが, Ferreyra が反例を示した.そこで我々は,何らかの方法で肯定的な結果を得ることを目標としてきた. 講演では歴史的背景と得られた結果を紹介したい.

seminar/2003/008.txt · 最終更新: 2017/11/27 11:02 (外部編集)