非圧縮性理想流体が、時刻によって変化する水面と固定された水底の間の 2次元領域に満たされており、 重力の影響を受けているとき、流体の運動を考察する。 この運動は、非圧縮性Euler方程式に対する自由境界問題として定式化される。 この種の自由境界問題は、流体が渦なし運動をするという仮定の下で考察されることが多いが、本講演では、渦がある場合を考える。 そして、自由境界問題の時間局所解が、有限回微分可能な関数空間において一意的に存在することを示す。

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