単体複体から非正曲率距離空間へのエネルギー最小写像と、その群作用の剛性問題への応用について述べる。 Mok-Siu-Yeung,Jost-Yau 等によって、Riemann 多様体間の調和写像を用いた、 Lie 群の格子に対する Margulis 超剛性の幾何学的な証明が与えられているが、この話はその単体複体版ということになる。 単体複体を対象にすることにより、 $p$ 進 Lie 群の格子等、Riemann 多様体間の調和写像を用いていたのでは扱えない群に対して一種の超剛性を導くことができる。

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