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seminar:2002:012

第12回

  • 講演者: 宮武 貞夫 氏 (奈良女子大学理学部)
    • 題目: Quaternionic analysis in the system of partial differential equations
    • 日時: 10月29日(火) 11:10 〜 12:10
    • 場所: 数学科セミナー室 4号館 3階

3次元空間で静電場の方程式 \[ \mathop{\mathrm{div}} u =0,\quad \mathop{\mathrm{rot}} u =g\ \] を有界領域 $D$ で考え、境界 $\partial D$ で境界条件 $u\cdot n=\varphi$ をみたす問題は $\int\int \varphi dS = 0$ ならば、 一意的な解を持つ。 この問題は、一次元高い、同様の問題からの、射影として考えられることを示したい。 そしてその4次元の問題は4変数の独立変数で、4未知関数が一次偏微分方程式系を満たし、 適切な境界条件の下で解を求めることが出来る。 その方程式系を形を考察するために、また同時に解の表現を与えるために、4元数解析を援用する。 また $\int\int \varphi dS = 0$ に対応する条件を積分方程式の形で考察する。

seminar/2002/012.txt · 最終更新: 2017/11/27 11:43 (外部編集)