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analsemi:2022:b01 [2022/05/31 14:04] – t_ushijimaanalsemi:2022:b01 [2022/05/31 14:12] – t_ushijima
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 参加登録して下さった方に，6月13日お昼頃までに，Zoomの接続情報をメールでお知らせします． 参加登録して下さった方に，6月13日お昼頃までに，Zoomの接続情報をメールでお知らせします．
  
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 第１部（基礎編）：「薄い固体上における円形燃え拡がりの数理モデル」 第１部（基礎編）：「薄い固体上における円形燃え拡がりの数理モデル」
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 本講演では，本研究の背景にある燃焼実験を紹介するとともに，閉曲線の時間発展方程式の導出とそのアイデアを述べる．この閉曲線の時間発展方程式は，厳密解として膨張する円周解をもつ．そこで，円周解近傍における摂動の時間発展に着目すると，時間に依存するKuramoto—Sivashinsky（KS）方程式がある時空スケールの下で得られることが分かる． 本講演では，本研究の背景にある燃焼実験を紹介するとともに，閉曲線の時間発展方程式の導出とそのアイデアを述べる．この閉曲線の時間発展方程式は，厳密解として膨張する円周解をもつ．そこで，円周解近傍における摂動の時間発展に着目すると，時間に依存するKuramoto—Sivashinsky（KS）方程式がある時空スケールの下で得られることが分かる．
  
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 第２部（談話会）：本講演では，基礎編で導出した時間に依存するKS方程式に対して，分岐解析と数値解析を実施した結果を報告する． 第２部（談話会）：本講演では，基礎編で導出した時間に依存するKS方程式に対して，分岐解析と数値解析を実施した結果を報告する．
 具体的には，円周解の半径を分岐パラメータととったときに，自明解（すなわち拡大する円周解）からの一次分岐解として回転波が得られることを述べる．また，Crank—Nicolsonスキームによる有限差分近似をおこない，全離散近似解の2次の収束性を示す．そして，（ある範囲においては）KS方程式が曲線の発展方程式の解の波数選択について良い説明を与えることを，双方の数値解を比較することで明らかにする． 具体的には，円周解の半径を分岐パラメータととったときに，自明解（すなわち拡大する円周解）からの一次分岐解として回転波が得られることを述べる．また，Crank—Nicolsonスキームによる有限差分近似をおこない，全離散近似解の2次の収束性を示す．そして，（ある範囲においては）KS方程式が曲線の発展方程式の解の波数選択について良い説明を与えることを，双方の数値解を比較することで明らかにする．