本講演では，nonstandard growthというタイプに分類される汎関数 のうち，double phase type と呼ばれものの最小点を与える関数（写像） の正則性の問題を扱う． double phase typeとは，汎関数を定める被積分関数の，未知関数の微分 に関する増大度の指数が定義域のある部分集合ではp，その補集合ではq(>p)と なるタイプを言う．このタイプの汎関数に対する解の正則性の問題は， 2015年にMaria ColomboとGiuseppe Mingioneの共著で，相次いで発表 された論文で取り上げられて以来，盛んに研究されるようになった． 本講演では，このタイプで，さらに上記の指数p，qが関数となっている場合 に対する部分正則性（小さい集合を除いての正則性）に関して最近得られた 結果を報告する． [<6>]