強擬凸CR多様体上の “正則関数”の空間にシンボル関数を掛けてからその空間に射影する 作用素は Toeplitz operator と呼ばれ，operator全体は，連続関数とコンパクト作用素の なす C*-代数の extension を与える，これは，位相幾何で定義される ホモロジー K_1 群に対応する．多様体の接束と同相である Grauert tube の境界上などで，微分作用素と幾何が関係する指数定理を概観する． [<6>]