p を素数とし, アーベル体 k 上の円分 Z_p 拡大における半局所単数群と 円単数群のノルムによる逆極限をそれぞれ U と C とする. 剰余群 U/C の Galois 加群としての構造は p 進 L 関数と密接に関係している. p=2 も含めた任意の素数 p について, 拡大次数 [k:Q] が p で割り切れない 場合は岩澤, Gillard によって, U/C の Galois 加群としての構造が決定され ている.

　その後, この岩澤, Gillard の結果を, 講演者は p が奇素数で拡大次数 [k:Q] が p で割り切れる場合に拡張した. 今回は, p=2 で拡大次数 [k:Q] が偶数の 場合に同様の結果が得られたのでそのことについて話す. また p=2 の場合と p が奇素数の場合の違いについても触れる.

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