3次元Euclid空間内の平面全体で定義される極小グラフは平面のみであることを主張するBernsteinの定理は，極小曲面論における重要な結果の１つであり，この定理から派生したBernstein型問題は多くの研究者たちが関心を持ち，現在も研究が進んでいる．本講演では，Bernsteinの定理の歴史から始め，そのことをもとに，講演者が本田淳史氏，小磯深幸氏，通峻祐氏との共同研究で得た，3次元Lorentz-Minkowski空間内の平均曲率一定グラフに関するHeinz型評価とその系として得られるBernstein型の結果を紹介する． [<6>]