与えられた代数拡大の整数環が一元生成できるか (冪整基底が存在するか) という問題は古くから研究されている. 特にQ上の5次以上の素数次巡回拡大については円分体の最大実部分体以外は冪整基底を持たないことが知られている. 今回, 単数群やそのガロアコホモロジーなどの代数的な議論で, 3次巡回拡大が冪整基底を持つ同値条件を明らかにできた. 本講演ではその概要を具体例を踏まえ紹介したい. 本研究は加塩朋和氏（東京理科大学）との共同研究に基づく.

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