代数曲線 $X$ のヤコビ多様体の自己準同型環が実二次体の整数環を含むとき, $X$ は実乗法をもつという. 本講演では, 問題の背景や種数2の曲線に関する 結果を紹介した後, J. Hoffman氏, D. Liang氏, Z. Liang氏, 岡崎龍太郎氏, H. Wang氏などとの共同研究で得られた, 曲線のヤコビ多様体の自己準同型環 が $\mathbb{Z}[\zeta_7 + \zeta_7^{-1}]$ を含む場合の種数3の曲線の構成に ついてお話しする.

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