代数/複素幾何で重要となるコホモロジーの消滅定理やその一般化である単射性定理 について話します． 議論の対象となるコホモロジーは代数的な対象ではありますが， 適切な\(L^2\)-空間を準備することで，多様体上の微分方程式（dbar-方程式）で記述でき ます． 本講演では，消滅/単射性定理の観点から，この微分方程式の可解性を議論します． 微分方程式に帰着することで，調和積分論/直線束の曲率などの解析/微分幾何 の道具が応用できます． Kodairaの消滅定理からはじめ，KollárやEnokiやFujinoの 単射性定理について話します． さらに，最近得られた特異計量/乗数イデアル層を用いた 単射性定理の一般化を与えます． 時間が許せば，応用として，新しいNadel型（Kawamata-Viehweg型）のコホモロジー消滅定理を証明します．

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