1923 年にアレキサンダー多項式と呼ばれる結び目の多項式型位相不変量が定義されて以来，その係数に関しては様々な研究が行われている．

近年コンピューターの発達に伴い，その零点の配置に関して様々な興味深い現象が発見されている． 結び目としては特に，「全ての零点が実数」であるものや「全ての零点の大きさが１」であるものが興味深い． ２成分絡み目では，向きに応じて上の性質が入れ替わるものも存在する．

本講演では具体例を交えながらそれらを解析する手法を示し，得られた結果（村杉邦男氏（トロント大学）との共同研究）の一部を紹介する．

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