素数と結び目の類似に基づく研究分野である数論的トポロジーにおいて、岩澤理論とAlexander-Fox理論の間には強い類似性が指摘されている。 特にJonathan Hillman, Daniel Matei, 森下昌紀の3氏らによって、絡み目の巡回分岐被覆に対する「岩澤不変量」が定義され研究されている。 また、代数体の岩澤不変量に関連する話題として、Greenberg予想と呼ばれる未解決問題がある。 これらの話題を概観しながら、絡み目の岩澤不変量の値について考察するとともに、Greenberg予想の問題意識に基づく問題を提起し、考察する。 この研究は、門上晃久氏（華東師範大学）との共同研究である。

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