カンドル代数は, 所定の性質をみたす二項演算を持つ代数系であり, 結び目の研究に活発に用いられている. 一方で, 対称空間は, 点対称を用いて演算を定義することにより, カンドル代数とみなせる. このことから, 我々は, カンドル代数を離散的な対称空間と考えて, その構造を調べることを目的としている. 本講演では, 以下の 3 つについてお話しする予定である:

• (1) 非専門家による非専門家向けのカンドル代数入門,

• (2) カンドル代数における対称空間論との類似 (既知の結果),

• (3) 元の個数が素数のカンドル代数のうち, two-point homogeneity をみたすも のの分類 (新しい結果).

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