本講演では \(p\)-Laplace 方程式のsign-changing solution の存在について紹介する。 最初に符号変化解の存在を示すために、最小の正値解や最大の負値解の存在を示す。 次に、この正値解や負値解を使って、求めたい方程式の符号変化解が非自明な臨界点と対応するような汎関数を構成する。 臨界点の存在は変分法の中でも基本的な最小値の存在を示すことや峠の補題を使って示すことができる。 なお、本研究はD. Motreanu 氏（Perpignan 大学）との共同研究である。

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