適切な空間を一つ固定する（例えばリーマン多様体）. すると良く知られているように, そこからソボレフ空間と呼ばれる関数空間が定まる. すなわち, 空間を止めて, その上のある関数族にソボレフ位相と呼ばれる位相を入れることができる. 本講演では, 空間と関数の組からなるある族にソボレフ位相を入れることについてお話をしたい. また, 時間が許せば, それを用いたリーマン多様体上の調和関数への応用についても述べたい.

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