素数を数え上げることを主に考えると, 不思議な事に \(\zeta\)-函数, \(L\)-函数だけでは動きがとれなくなります. 古来の篩法, 近代の篩法を組み合わせないと解析的な手段は無用に近くなります. 一方, 応用される解析的な手段は次第に広がり, 保型形式, 保型表現が前面に出始めております. 篩法と保型表現という−種意外な結合が実は意外ではないことをお話します. 物語の始まりは H. Weyl の素朴な着想でした.（数式は殆ど用いません）

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