射影空間やアフィン空間上の有理点の高さは，その点の算術的な「大きさ，複 雑さ」を測る量と考えられ， 有理数係数の方程式を調べるときに役立つ． いま， アフィン空間の自己同型写像 $f$ で，ある良い性質をみたすものが与えられた としよう． $f$ の反復合成に関する性質は，例えば $f$ の係数が複素数のときは 複素力学系で深く調べられている． 談話会では，係数が有理数のときに，$f$ に 関してよく振る舞う高さ（標準的高さ）を構成することで， $f$ の算術的な性質 がいくつか導けることを話したい．

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