数理生物学における単細胞アメーバであるタマホコリカビの集中現象や， 化学物質の発散過程を考察するには非線形拡散方程式が重要な役割を演ずる． 我々は線形熱方程式やポーラスメディア方程式を第１次近似としてとらえ， その高次近似をも考慮にいれたKeller-Segel systemを主要な対象とする． 本講演では，半線形方程式の解析的手法では扱えない退化型準線形方程式に ついて時間大域解の存在・爆発および解の漸近挙動を考察したい．

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