滑らかな多様体 $M$ 上の接分布 $D$ とその上のリーマン計量 $g$ が与えられているとき， 組 \((M, D, g)\) を一般にサブリーマン多様体と呼びます． 特に， \((M,D)\) が接触多様体のとき \((M, D, g)\) をサブリーマン接触多様体といいます． これはサブリーマン多様体の中でも非自明でかつ最も典型的なものです．

二つのサブリーマン多様体の間に, 構造 \((D,g)\) を不変にするような微分同相写像 \(\phi\) が存在するとき， その二つは同型であるといいます． 特に二つのサブリーマン多様体 が同じものであるとき，このような \(\phi\) を自己同型写像と呼び， これら全体のなす群をサブリーマン多様体の自己同型群と呼びます．

リーマン多様体の自己同型群が有限次元のリー群をなすことは良く知られていますが, サブリーマン多様体の自己同型群については, これまでまだあまり研究されていません． 本講演では, サブリーマン接触多様体の自己同型群について考察し, 得られた結果を報告します．

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