補間定理とは，２つの不等式から無数の不等式を得る事ができる定理である． Riesz-Thorin の定理から始まり，Marcinkiewicz の定理，Stein-Weiss の定理，Calderon-Hunt の定理と結果が拡張されていった． Riesz-Thorin の定理は， $L_p$空間が舞台であったのに対し，Stein-Weiss の定理では，重みつき $L_p$空間が舞台となる． 一方，Calderon-Hunt の定理は， $L_p$空間を拡張したローレンツ空間 $L_{pq}$ が舞台となる． そこで，それらを統合した，重みつきローレンツ空間においても，補間定理の成立が予想されるのは自然であるが， Ferreyra が反例を示した．そこで我々は，何らかの方法で肯定的な結果を得ることを目標としてきた． 講演では歴史的背景と得られた結果を紹介したい． [<6>]