(旧)理工学部数学科 - seminar:2017

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Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2017-11-16T09:18:46+00:00

第01回 * 講演者 : 横山俊一氏 (九州大学) * 題目 : 計算代数システムMagma入門 * 日時 : 平成29年4月21日（金）16:30 -- 17:30 Magmaとは、豪シドニー大学に開発の拠点をおく計算代数システムのことである。Magmaはとくに数論・代数系に特化した設計となっており、複雑な代数計算を手軽に行うことが可能である。この講演では、これからMagmaを使ってみようという初心者の方を対象として、Magmaを実際の研究に活用できるようにするためのチュートリアルを行う。時間が許せば、計算代数システムを用いたオンラインデータベースLMFDBの開発(と、講演者による楕円曲線データベースecegr)についても紹介したい。…

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第02回 * 講演者 : Soma Purkait 氏 (東京理科大学) * 題目 : Hecke algebra of $\mathrm{DSL}_2(\mathbb{Q}_p)$ and newforms of half-integral weight * 日時 : 平成29年4月27日（木）17:00 -- 18:00 The Hecke algebra of $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ with respect to Iwahori subgroup is well-known. We extend this to study genuine Hecke algebra of the double cover $\mathrm{DSL}_2(\mathbb{Q}_p)$ with respect to certain open compact subgroups. We translate certain elements of this Hecke algebra to obtain classical …

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第03回 * 講演者 : 古谷賢朗氏 (東京理科大学) * 題目 : Complete classification of pseudo $H$-type algebras and an application revisited * 日時 : 平成29年5月9日（火）16:30 -- 17:30 We consider a family of nilpotent Lie algebras attached to Clifford algebras and their ``admissible'' modules. These are called pseudo $H$-type algebras. Our purpose is to explain how to classify them and give a complete classification table (mod Bott periodicity). Then we mention an application to the construction of isospectral non-d…

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第04回 * 講演者 : 岸康弘氏 (愛知教育大学) * 題目 : 連分数展開における各偶数周期の最小元が持つ性質 * 平成29年5月12日（金）16:30 -- 17:30 本講演は, 学習院大学の河本史紀氏, 名城大学の冨田耕史氏及び講演者による共著論文[Comm. Math. Univ. Sancti Pauli {\bf 64}(2015), no.~2, 131

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第05回 * 講演者 : Gebhard Martin 氏 (Technical University of Munich) * 題目 : Enriques surfaces with finite automorphism group in positive characteristic * 平成29年5月15日（月）16:30 -- 17:30 Enriques surfaces with finite automorphism group over the complex numbers have been classified explicitely by S. Kondo (1985) and in terms of their root invariants by V.V. Nikulin (1984). There are seven types which can be distinguished by their configurations of smooth rational curves. Using an approach similar…

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第06回 * 講演者 : 松江要氏(九州大学) * 題目 : 微分方程式の有限時間特異性・数値計算・特異点論の交差点 * 日時 : 平成29年5月26日（金）16:30 -- 17:30 微分方程式の初期値問題の適切性を崩す「有限時間特異性」は様々な形で顔を出し、微分方程式およびその力学系の解析・数値計算を困難にする厄介な対象です。具体的な系において特異的な解が存在するか、「いつ、どこで、どのように」特異性が発現するか、その具体的プロファイルはどのようになっているかは非常に基本的かつ難しい問題となっています。…

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第07回 * 講演者 : 中田文憲氏(福島大学) * 題目 : $G_2$対称性とツイスター対応 * 日時 : 平成29年6月2日（金）16:30 -- 17:30 例外型単純Lie群 $G_2$ の対称性をもつ等質空間がいくつか存在するが, これらは八元数に由来する独特の性質を持っている. 特に8次元のRiemann対称空間 $G_2/SO(4)$ は四元数ケーラー構造をもち, さらに Penrose 型ツイスター対応の「時空」とみることができる. 本講演では八元数やLie群 $G_2$について解説したのち, 対称空間 $G_2/SO(4)$上の幾何構造について紹介する.…

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第08回 * 講演者 : 松山登喜夫氏(中央大学) * 題目 : Local energy decay for wave equation on exterior domains * 日時 : 平成29年6月9日（金）16:30 -- 17:30 I inform the recent result on local energy decay for wave equation on exterior domains. The resolvent estimate for high frequency is assumed. This talk is based on the joint work with Vladimir S. Gueorguiev (Univ. Pisa).

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第09回 * 講演者 : 榊原航也氏(東京大学) * 題目 : 基本解近似解法の数学理論 * 日時 : 平成29年6月15日（木）16:30 -- 17:30 基本解近似解法 (Method of Fundamental Solutions, MFS) とは，線型同次偏微分方程式に対するメッシュフリー解法であり，主に工学の世界で盛んに用いられている．MFSは，その名の通り，対象となる偏微分作用素の（特異点を領域の外部に持つ）基本解の線型結合により近似解を構成する．その大きな特徴は，ある条件下では，近似誤差が近似点の数に関して指数的に減衰することである．これは，微分方程式の数値解法によく用いられる有限要素法や差分法と，大きく異なるものである．しかしながら，メッシュを切らないことに起因して， MFSの数学解析は非常に難しく，特異点・近似点の配置法や，近似解の一意存在ならびに誤差の指数減衰の証明などは，未だに十分とは言えない．…

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第10回 * 講演者 : 池田正弘氏(理化学研究所) * 題目 : Global dynamics below the ground state for the semilinear Schödinger equation with a repulsive potential * 日時 : 平成29年6月21日（水）16:30 -- 17:30 We study global dynamics of solutions to the Cauchy problem for the focusing semilinear Schrödinger equation with a potential on the real line. The probleln is locally well-posed in the energy space. Our aim in this presentation is to study global behavior of the solution and prove a scattering result and a blo…

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第11回 * 講演者 : Salvatori Niccolo 氏 (King's college, London) * 題目 : On manifold invariants: torsions and derived Euler characteristic * 日時 : 平成29年7月14日（金）16:30 -- 17:30 Torsion invariants were first introduced by Reidemeister and Franz in the 1930s to distinguish between Lens spaces, i.e. quotients of $S^3$ by a cyclic group, which have trivial cohomology. For this reason, Reidemeister torsion is defined at the cochain level and is called a secondary invariant. In our talk, we will sta…

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第12回 * 講演者 : 佐々野詠淑氏 (九州大学) * 題目 : 有限次元簡約可能Lie代数およびその表現から生成される次数付きLie 代数と応用 * 日時 : 平成29年10月12日（木）16:30 -- 17:30 有限次元簡約可能Lie代数およびその表現の組が任意に与えられたとき、これをlocal partに持つような大きな次数付きLie代数を「生成する」ことができる。本講演ではこのような次数付きLie代数を双一次形式を用いて構成する方法を解説し、特に表現が有限次元かつ完全可約という条件のもと、生成される次数付きLie代数がどのような構造になるかについても解説する。本研究は、先行するH.Rubenthalerの放物型概均質ベクトル空間論の拡張を動機としているが、これによって彼の理論がどのように拡張されるかについても紹介する。…

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第13回 * 講演者 : 佐藤僚氏 (東京大学) * 題目 : Modular transformation properties of characters of the $N=2$ superconformal algebra * 日時 : 平成29年10月20日（金）16:30 -- 17:30 超共形代数とは，Virasoro 代数を部分 Lie 代数として含む無限次元 Lie 超代数の族である．それらの表現論は擬（mock）モジュラー形式や楕円種数，ミラー対称性など幅広い分野との関わりを持つ．超共形代数の例である $N=2$ 超共形代数の表現論は，アフィンLie超代数 $sl(2,1)$ の表現論からBRSTコホモロジーを用いて関手的に得られることが知られている．この構成を用いることにより， $N=2$ 超共形代数のあるクラスの最高ウェイト表現の指標はAppell-Lerch 和と呼ばれる有理型関数によって記述されることが分かる．本講演では， Appell-Lerch和の基本的な性質を解説し，その応用として得られた \(N…

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第14回 * 講演者 : 福永知則氏 (九州産業大学) * 題目 : 動標構を用いた特異点論を持つ曲線及び曲面の研究 * 日時 : 平成29年10月27日（金）16:30 -- 17:30 正則曲線の微分幾何学においては、動標構を用いて曲率を定義する方法が古くから知られており、曲率と曲線の性質の様々な関係が研究されている。本講演では、特異点を持つ曲線に対して動標構及び曲率を定義し、その幾何学的な性質や応用について紹介する。更に、その高次元化である枠付き曲面の微分幾何学と、その特異点論への応用についても紹介する。本講演は高橋雅朋氏（室蘭工業大学）との共同研究に基づくものである。…

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第15回 * 講演者 : 森澤貴之氏 (工学院大学) * 題目 : ウェーバーの類数問題について * 日時 : 平成29年11月2日（木）16:30 -- 17:30 類数が$1$となる代数体は無限に存在するだろうと予想されている. しかし, 未だにそういった無限族は発見されていない. この予想に対し, 有理数体の円分的 $Z_p$-拡大に注目し, 「その無限個の中間体の類数は全て$1$か？」という問題を考える. これをウェーバーの類数問題とよぶ. 本講演では, この問題に関連した結果を紹介する.…

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第16回 * 講演者 : Yu Yang 氏(京都大学数理解析研究所) * 題目 : Galois theory of curves: arithmetic and geometry * 日時 : 平成29年11月28日（火）16:30 -- 17:30 Galois theory,named after Évttiste Galois, is a fundamental theory in algebra and number theory, which provides a connection between field theory and group theory. In the 1960s, A.Grothendieck developed a new formulation of Galois theory which provides a geometric Mray to study classical Galois theory and the fundamental group of algebraic topology in the set…

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第17回 * 講演者 : Ade Irma Suriajaya 氏 (理化学研究所) * 題目 : リーマンゼータ関数とその導関数の零点の分布及びそれらの関係 * 日時 : 平成29年11月29日（水）16:30 -- 17:30 リーマンゼータ関数 $\zeta(s)$ の零点は自明な零点と非自明な零点に分類され，自明な零点の正確な位置は知られている一方，非自明な零点の位置はまだ正確にわかっていない．非自明な零点が全て臨界領域 $0<\Re(s)<1$ に存在し，臨界線 $\Re(s)=1/2$ に対して対称的であることは知られているが，実際は全て臨界線上に存在すると予想されている．この予想は耳に馴染みのある有名なリーマン予想である．これは数学だけではなく，他の分野に対する重要な応用があるため，大切な予想である．このため， $\zeta(s)$ の非自明な零点が調べられ始め，様々な方法も用いられている．その中に， $\zeta(s)$ の導関数の零点の分布による方法もある． 1935年にA. Speiser氏が，リーマン…

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第18回 * 講演者 : 三井健太郎氏(神戸大学) * 題目 : 楕円曲線の主等質空間のモデル(Models of torsors under elliptic curves) * 日時 : 平成29年12月12日（火）16:30 〜 17:30 一般体上の種数1非特異射影曲線は楕円曲線の主等質空間(トーサー)と見倣すことができる. 一方, 完備離散付値体(局所体)上の曲線は付値環上にモデルを取ることができる. モデルを取る操作は複素幾何学において円盤の中心以外で定義された曲線束を中心へ拡張する操作に対応する. 剰余体が代数的開体である場合, 中心に現れるファイバーの形は小平とN\'eronによって分類された. 本講演ではこの結果を完全体の場合へ拡張し, 応用として曲線上の有理点について得られた結果を解説する.…

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第19回 * 講演者 : 隠居良行氏 (九州大学) * 題目 : Stability and bifurcation analysis of the compressible Navier-Stokes equations * 日時 : 平成29年 12月 14日（木）16:30 〜 17:30 ++++ 案内(PDF) | [Download] ++++ 層状領域や柱状領域における流体方程式の定常解や時間周期解の安定性解析は流れのパターン形成や乱流への遷移に関する格好の研究対象として古くから研究が行われてきた．　この講演では圧縮性 Navier…

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第20回 * 講演者 : 蛭子彰仁氏 (千葉工業大学) * 題目 : 超幾何級数の特殊値とその周辺の話題 * 日時 : 2018年 1月 19日 (金) 16:30 〜 17:30 ++++ 案内(PDF) | [Download] ++++ 超幾何級数の特殊値に関する研究は、 Gauss、Kummer 以来現在に至るまで盛んに行なわれている。特に、近年は計算機の発展に伴い、計算代数システムを援用した研究が行なわれるようになってきた。とりわけ、80年代後半から90年代初頭に開発された Wilf-Zeilberger 法や Zeilberger 法により、与えられた一変数超幾何級数が特殊値公式を持つかどうかを「判定する」ことが可能となったことは特筆に値する。しかしながら、既存の研究は、「判定する」ことに特化したもので、特殊値公式自体を「発見する」ことには不向きであった。本講演では、「発見する」手法についてお話し、その手法を用いることで、 Gauss の超幾何級数や Appell の多変数超幾何級数の特殊値公式を導出していく。…

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Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-01-26T09:11:19+00:00

第21回 * 講演者 : 木村真琴氏 (茨城大学) * 題目 : 線織部分多様体について * 日時 : 2018年 1月 26日 (金) 16:30 〜 17:30 過去に得られた、主ファイバー束を用いた球面内の線織部分多様体の構成と、austere 部分多様体の構成について述べた後、最近得られた複素双曲空間内の線織実超曲面に関する結果をお話したいと思います。

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Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-02-28T06:36:26+00:00

第22回 * 講演者 : 小林隆夫氏 (東京理科大学) * 題目 : 複素領域における微分方程式 * 日時 : 2018年 02月 26日 (月) 16:00 〜 17:00

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Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-03-12T05:45:46+00:00

第23回 * 講演者 : Der-Chen Chang (張徳賢) 氏 (Georgetown大学教授) * 題目 : On heat kernel asymptotic expansions for a family of sub-elliptic operators * 日時 : 2018年 03月 07日 (水) 16:00 〜 17:00 In this talk, we shall discuss the heat kernels for some sub-elliptic operators, especially the Heisenberg sub-Laplacian and Grushin operators. Then we shall discuss small time asymptotic expansions and Li-Yau estimates for the eigenvalues of Dirichlet problem of these operators.…

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第24回 * 講演者 : 正宗淳氏 (北海道大学理学部数学科) * 題目 : リーマン多様体のリュービル性について * 日時 : 2018年 03月 09日 (金) 16:30 〜 17:30 リーマン多様体M上の関数の集合Fに属する調和関数が定数に限るとき, MはF-リュービル性を満たすという。 F-リュービル性に関する代表的な結果として, 完備多様体はL^p-リュービル性(1

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Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-03-12T05:51:28+00:00

2017年度の談話会第24回正宗淳 [正宗淳氏] * 講演者 : 正宗淳氏(北海道大学理学部数学科) * 題目 : リーマン多様体のリュービル性について * 日時 : 平成30年3月9日（金）16:30 〜 17:30 * 場所 : 数学科セミナー室（4号館3階）第23回 Der-Chen Chang

(旧)理工学部 数学科 - seminar:2017

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