向き付け可能閉曲面のレベル 2 写像類群は（非分離曲線に沿った）Dehn ツイス トの 2 乗で生成されることが知られている．一方で，向き付け不可能閉曲面の レベル 2 写像類群はそもそも Dehn ツイストのみでは生成されない．そこで， 本研究では Dehn ツイストが生成する向き付け不可能閉曲面のレベル 2 写像類 群の部分群について考察し，この群も Dehn ツイストの 2 乗で生成されないこ とを示した．応用として，Dehn ツイストの 2 乗と分離曲線に沿った Dehn ツイ ストが生成する向き付け不可能閉曲面のレベル 2 写像類群の部分群の有限生成 系を与えた．