seminar


  • 講演者 : 榊原 航也氏(東京大学)
    • 題目 : 基本解近似解法の数学理論
    • 日時 : 平成29年6月15日(木)16:30 -- 17:30

基本解近似解法 (Method of Fundamental Solutions, MFS) とは,線型同次偏微分方程式に対するメッシュフリー解法であり,主に工学の世界で盛んに用いられている.MFSは,その名の通り,対象となる偏微分作用素の(特異点を領域の外部に持つ)基本解の線型結合により近似解を構成する.その大きな特徴は,ある条件下では,近似誤差が近似点の数に関して指数的に減衰することである.これは,微分方程式の数値解法によく用いられる有限要素法や差分法と,大きく異なるものである.しかしながら,メッシュを切らないことに起因して,MFSの数学解析は非常に難しく,特異点・近似点の配置法や,近似解の一意存在ならびに誤差の指数減衰の証明などは,未だに十分とは言えない.本講演では,MFSの数学解析の理論の発展の歴史を簡単に振り返り,本講演者によって得られた数学理論を紹介する.


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Last-modified: 2017-05-10 (水) 18:33:52 (163d)